Álgebra = x, Padre = Diofanto

¿Qué es lo primero que se te viene a la mente cuando escuchas la palabra matemáticas? Si dijiste algo como números = dolor de cabeza, entendemos que puedan parecer algo difícil al inicio, pero la verdad es que ¡son tan elementales como respirar! Así es, es imposible imaginar nuestras vidas sin las matemáticas y cumplen muchos propósitos, por eso tiene varias ramas y aplicaciones. Entre ellas, y quizás ya hayas tenido el gusto de conocerla, está la Srita. Álgebra. ¿Alguna vez te has cuestionado a quién se le ocurrió inventar algo así? Y no, no es para rompernos la cabeza, ¡al contrario! Sigue leyendo para resolver esta incógnita.

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El padre del álgebra = x

Hay algo curioso que necesitas saber para comenzar: existen pocos registros sobre el progenitor del álgebra. Los historiadores han recabado información de la vida de Diofanto de Alejandría a partir de una antología griega de juegos numéricos del s. V. Según uno de los problemas en esa recopilación, Diofanto fue un matemático griego y nació en Alejandría, Egipto, entre el 201 y 215 a. C. Se casó a los 26 años y falleció a los 84; tuvo un hijo que falleció a los 42. Además, este personaje misterioso dejó algo de qué hablar como su legado.

Arithmetica, el origen

Diofanto es reconocido por escribir Arithmetica, una colección de 130 problemas con soluciones a ecuaciones determinadas e indeterminadas, de la cual solo se recuperaron seis de trece libros. En 1968, historiadores descubrieron cuatro libros, cuya autoría se la acreditan a Diofanto, pues encontraron algunos problemas de Arithmetica en fuentes árabes.

A pesar de la incertidumbre, una cosa es cierta: las matemáticas griegas no serían lo mismo sin los aportes de Diofanto. A finales del s. XVI, hubo una ola de popularidad entre los matemáticos, ya que Diofanto era su fuente de inspiración y lo nombraron como el padre del álgebra gracias a sus aportes sobre la teoría de números.

Diofanto fue uno de los primeros en introducir el simbolismo al álgebra bajo una propuesta simplificada, este es uno de sus avances más aplaudidos en las nociones matemáticas, además de la abreviatura para una variable desconocida y sus potencias.

Con el paso del tiempo, su trabajo siguió puesto en observación y se encontró que Diofanto se abstuvo de aplicar el método genérico en la resolución de sus ecuaciones. Incluso, muchos matemáticos opinan que resolvió cada problema con su propio método. 

La herencia de Diofanto para el mundo

Ya con ese aperitivo, te puedes imaginar la importancia de este personaje en el campo de las Matemáticas, pero… no es todo. Los aportes que Diofanto nos dejó, ocasionaron un cambio radical en el mundo. Veamos qué más nos dejó este máster de números: 

• Fue el pionero del uso de nociones algebraicas y simbolismo. Antes que él, otros usaban un formato completo y tardado de ecuaciones. Ahora, ponemos una equis, x, como la incógnita cuando resolvemos un problema o ecuación. En las copias antiguas de Arithmetica, las cantidades desconocidas eran representadas por un caracter similar a la letra griega sigma, ς. 
• En cuanto a la teoría de números, fue uno de los primeros matemáticos que reconoció propiamente a las fracciones como números y aplicó números racionales positivos para los coeficientes y las soluciones de sus ecuaciones. En el uso moderno, las ecuaciones diofantinas suelen ser ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros para las que se buscan soluciones enteras. Diofanto a su vez marcó la pauta a algunos de los problemas algebraicos más complejos, conocidos como análisis diofantino, donde se encuentran  soluciones enteras a problemas que dan lugar a ecuaciones en múltiplos desconocidos.
• El año al que suele asociarse el álgebra sincopada es el 275, ya que Diofanto fue probablemente el primero que dio el salto hacia la notación algebraica. El paso de lo retórico a lo sincopado y luego a lo simbólico se denomina transición. Diofanto trató problemas indeterminados de segundo grado, sin restringir la solución a los números enteros y probó soluciones racionales.
• A través de su obra, Diofanto estableció una gran base para el álgebra y su evolución a lo largo de los años. Incluso, Arithmetica dejó una gran impresión en la mente de los grandes matemáticos como Leonhard Euler y Pierre de Fermat, para hacer descubrimientos nuevos e importantes en la materia: por ejemplo, el Último teorema de Fermat muestra una fuerte influencia de Diofanto.

Ahora ya lo sabes, Diofanto fue un personaje con un papel importante en la evolución y difusión del álgebra. Hoy en día, esta rama continúa formando una base sólida en el estudio y aplicación de las matemáticas en distintos sectores de nuestras vidas. Si no fuera por Diofanto, quizás no aprenderíamos álgebra de la manera en que la conocemos, pues no podemos negar que sus obras han sido una gran influencia para resolver ecuaciones.

Esperamos que este artículo, por lo menos, te haya ayudado a resolver la incógnita de quién está detrás del álgebra. Si quieres seguir matando la curiosidad matemática, ¿por qué no te unes a una clase prueba de Matemáticas en BYJU’S FutureSchool? ¡Diviértete resolviendo!

Traducción: Evelyn Meza