Cálculo, una piedrita en todo camino

Imagina este escenario: estás tomando asiento en tu clase de Cálculo y te preguntas: ¿de qué me sirve todo esto? Bueno, aunque no parezca obvio, hay algo de esto en nuestras vidas cotidianas. Y sí, puede que una persona común y corriente no se la pase resolviendo ecuaciones diferenciales o integrales de sol a sol, pero lo cierto es que en diversas áreas aplican conocimientos del cálculo para obtener resultados favorables que nos facilitan la vida. 

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¿Qué es el cálculo y con qué se come?

Primero que nada, el término proviene del latín y significa “piedrita” en referencia a las usadas por los romanos para contar. Durante siglos, muchos matemáticos hicieron sus aportes en el desarrollo del cálculo como una rama de las Matemáticas y la Física. No obstante, quien se lleva el título como el fundador es Isaac Newton, un gran científico y matemático del que quizás hayas escuchado en tu clase de Historia.

Ahora bien, ¿qué es el cálculo? Es una rama de las matemáticas que mide el rango de los cambios que suceden en casi todos los fenómenos del universo. Existen dos ramas dentro del cálculo: integrales y derivadas. El componente derivado de una función matemática define el rango de cambios en un punto específico, mientras que el integral muestra la acumulación de variables discretas de una función dentro de un rango.

Cálculo: casos de la vida real

1. Ingeniería

Las aplicaciones de en el campo de la ingeniería es muy común, para que te des una idea, aquí unos ejemplos. Empecemos con la ingeniería estructural, el cálculo es empleado para determinar la pérdida de calor de los edificios, la fuerza en estructuras y también los requisitos en el diseño sísmico. Los arquitectos recurren al cálculo para hacer estimados de materiales necesarios para construir sistemas duraderos. Incluso la Torre Eiffel fue construida para predecir el impacto de la resistencia al viento.
En cuanto a la ingeniería civil, el diseño de puentes implica tres factores: vigas, tensión y elementos a compresión. Al determinarlos, los ingenieros civiles pueden tener una idea de los materiales, tamaño y capacidad de construcción. Otro ejemplo es el cálculo del voltaje o corriente a través de un condensador o la longitud de un cable para conectar subestaciones en el caso de la ingeniería eléctrica. El diseño de la bomba para llenar tanques, las herramientas de jardinería, los autos, las motos, los robots y muchos electrodomésticos se diseñan utilizando esos principios en la ingeniería mecánica. Y los ingenieros aeroespaciales tienen que usar el cálculo para figurar las atracciones gravitatorias del sol y la luna para saber cómo lanzar una sonda o alcanzar la velocidad necesaria para orbitar la tierra.

2. Medicina

El cálculo tiene un papel importante en el campo médico, por decir, se analizan datos como gasto cardiaco, flujo sanguíneo o crecimiento tumoral de un paciente para evaluar su estado de salud. Los epidemiólogos lo utilizan para descubrir la tasa de propagación y el área donde probablemente se producirá una infección para idear un plan de acción adecuado. Los cirujanos necesitan lo usan para conocer el volumen de células rojas en la sangre para administrar la cantidad necesaria de solución salina en un paciente. En cuanto a los cardiólogos, el cálculo les ayuda a comprender las dinámicas del flujo sanguíneo necesarias para construir modelos artificiales de aorta con el fin de asegurarse de que se trasplantará  correctamente. Para la farmacología, es crucial encontrar la dosis perfecta y obtener el máximo rendimiento de un fármaco. El cálculo integral ayuda a determinar efectos secundarios de un fármaco, provocados por factores como el cambio de temperatura corporal. Por el lado de la neurología, el cálculo integral se utiliza para definir el voltaje de una neurona en un punto determinado. En cambio, el cálculo diferencial se emplea para calcular el cambio de voltaje en una neurona con respecto al tiempo.

3. Negocios

Las tarjetas de crédito no se salvan del cálculo, pues este sirve para establecer planes de pago y el importe mínimo a pagar teniendo en cuenta variables como los tipos de interés y la fluctuación del saldo. Asimismo, en el ámbito de la economía, la elasticidad precio de la oferta y la demanda se determina mediante el cálculo usando variables como la curva de oferta y demanda para encontrar la medida exacta de la elasticidad en un punto concreto en función de los cambios de precio.

4. Música

Suena sorprendente que el cálculo también se relacione con la música, pero ¡la música es matemática pura! Un ejemplo es con las oscilaciones amortiguadas, que no son infinitas por la fricción y la resistencia del aire que disipan la energía. Gracias al cálculo, los músicos pueden anticipar esos movimientos, hacer ajustes y dar la mejor experiencia musical a sus seguidores. Y hablando de oscilaciones, la oscilación forzada y la resonancia también son amigas del cálculo, pues la resistencia del aire varía en función de las frecuencias y resuena en un espacio cerrado cuando se toca un instrumento musical. De nuevo, el cálculo permite ver esto y el músico mejora la acústica.

5. Análisis de la investigación

¿Sabías que el cálculo ha permitido el crecimiento de varias industrias? En estadística ayuda a los expertos en su análisis de datos obtenidos por sus estudios para encontrar respuestas y hacer predicciones más precisas que facilitan la toma de decisiones. Los ecologistas pueden crear modelos dinámicos que muestran el crecimiento total de una población, esto es tomar las tasas de nacimiento y mortalidad para predecir cambios y medir el impacto ambiental. En el diseño gráfico, podemos ver que el cálculo ayuda en la simulación de videojuegos pues ayuda a comprender los modelos 3D generados por factores de cambio y así crear animaciones realistas.

¿Ves que el cálculo tiene muchas aplicaciones? No solo es bueno aprenderlo a temprana edad en la escuela, sino que también es muy útil en las carreras del futuro. Esperemos que alguna de ellas te haya inspirado y que visualices su importancia en la vida real.

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Traducción: Evelyn Meza